Köcher

zittern

B6cher" >Pfeilköcher[Bearbeiten | < Quelltext bearbeiten] Der Köcher ist ein Behälter für Pfeile oder Schrauben, wie sie mit einem Bügel, einer Armschiene oder einer Blasröhre geschossen werden. Je nach Anwendung haben Köcher unterschiedliche Form. Im Einzelfall, besonders bei am Sattelaufsatz befestigten Köcher, gibt es auch ein Staufach für den Schleifen. Manche Köcher haben einen Verschluß, der die Köcher vor dem Eindringen von Wasser bewahrt, was die Haltbarkeit des Köcher verlängert.

Die Köcher wurden und werden von allen Kulturkreisen benutzt, die Schleifen und Pfiffe benutzen. Somit wurde auch bei der Alpengletscherleiche "Ötzi" ein Köcher aufgedeckt. Die Köcher wurden im europäischen Mittelalter traditionsgemäß aus Rindsleder oder Stoff hergestellt; sie werden heute noch bei mittelalterlichen Festen und dergleichen eingesetzt. Es haben sich moderne Köcher entwickelt, ebenso wie die dazugehörigen Pfeile und Schleifen.

Heutzutage werden hauptsächlich Kunststoffköcher eingesetzt, die oft mehrere Abteilungen haben, um andere Geräte aufzunehmen. Auch in Japan haben sich Köcher wie der verschlossene Usubo und die Ebira herausgebildet, die sich von den kontinentalen und anderen japanischen Erscheinungsformen unterscheiden. Um mit der Sensen zu arbeiten, benötigen Sie einen Schleifstein, der in einem Köcher mit viel Leitungswasser getragen wird, um ihn feucht zu halten.

Dieses Zittern ist bekannt als Kaub. Chinesisches Zittern aus der Ming-Periode.

B6chers" >Presentation_of_a_quarter[Edit | < Quelltext bearbeiten]

Ein Köcher kennzeichnet in der mathematischen Welt einen gezielten Grafen, d.h. Ein Köcher Q{\Anzeigen Stil Q} bestehend aus einem Satz Q0{\Anzeigen Stil Q_{0}} von Punkte und einem Satz Q1{\Anzeigen Stil Q_{1}} von Pfeile, und zwei Figuren s,t:Q1?Q{\Anzeigen Stil s,t:Q_{1}\rightarrow Q_{0}}, die jedem Pfeiltasten seinen Anfangspunkt (s für Quelle) und sein Ziel (t für Ziel)weisen.

Das Bezeichnen eines gelenkten Diagramms als Köcher ist nur in der Repräsentationstheorie gebräuchlich. Eine Repräsentation eines quiver Fragezeichens Q{\displaystil Q} ist in der Repräsentationstheorie eine Frage der Art {V(i):i?Q}{\displaystil \left\link\{V(i): Ich habe Q_{0}\right\}} von Vectorräumen und einer Famile {(V(a):V(i)?V(j))):(a:i?j)i?j}{\displaystyle \left\{(V(a):V(i)\rightarrow V(j))):(a:i\rightarrow j)\in Q_{1}\right\}}} von Homomorphismen des Vectorraums.

V( (i)\rightarrow V'(i):i\in Q_{0}\right\}}}, so dass für jeden Pfeiltitel V?{\displaystyle ein \in Q_{1}}} von i{\displaystyle i} zu j{\displaystyle j} V?(a)f(i)=f(j)V(a){\displaystyle V'(a)f(i)=f(j)V(a)}. Anhand dieser Begriffsbestimmungen formen die Repräsentationen eines Köcher eine Warengruppe. Dabei ist ein Morphium f={f(i):V(i):?V?(i):?V}{\displaystyle f=\left\{f(i):V(i)\rightarrow V'(i):i\in Q_{0}\right\\}} ein Homosexualität, wenn f(i){\displaystyle f(i)} für jeden Moment i{\displaystyle i} des Quivers umkehrbar ist.

Repräsentation eines Köcher mit zwei Vectorräumen V1, V2{\displaystyle V_{1},V_{2}} und einem Vectorraum-Homomomorphismus f:V1?V{\displaystyle f\colon V_{1}\zu V_{2}}}. \displaystyle \left|Q\right|} ist der Name für das nicht gerichtete Diagramm, auf dem der quiver \displaystyle Q basiert (d.h. es ist sehr einfach: Sie drehen die Pfeile in Ränder). Der Begriff "zusammenhängend" wird verwendet, wenn der zugrundeliegende nicht gerichtete Diagramm umlaufend ist.

Die Repräsentation eines Köcher wird als zersetzbar bezeichnet, wenn sie entweder trivial ist ( "trivial", d.h. nur aus Null-Vektor-Räumen und Null-Morphismen besteht) oder wenn sie als Direktsumme von zwei nicht-trivialen Subrepräsentationen beschrieben werden kann. Ansonsten wird die Repräsentation als unzersetzbar bezeichnet. Eine Köcher ist vom Typ der endlichen Repräsentation, wenn sie, abgesehen von der Isomorphose, nur eine endliche Anzahl von unzersetzbaren Repräsentation hat.

Eine zusammenhängende quiver Q ist vom endlichen Anzeigetyp, wenn |Q|{\displaystyle \left|Q\right|} ein dynkinisches Diagramm vom Typ An, Dn, E6, E7{\displaystyle A_{n}, D_{n}, E_{6}, E_{7}, E_{7}} oder E8{\displaystyle E_{8}} (Pierre Gabriel 1972) ist. Für eine endliche dimensionale KV-Algebra über einem Korpus KV-Algebra kann ein sogenanntes Auslander-Reitköcher definieren werden, bei dem die Spitzen des Köcher die isomorphen Klassen von unzerlegbaren Modulen der KV-Algebra sind und die Pfeile so genannte nicht wiederverwendbare Bilder zwischen den Modulen sind.

In die Darstellungslehre der quoks werden in der Expressionstheorie endlich homologietheoretische Verfahren eingeführt.

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