Eine Winkelfunktion

Winkelfunktionalität

Puzzlehilfe für eine Winkelfunktion. Repräsentation der wichtigsten Winkelfunktionen und Berechnungsregeln in einem rechteckigen Dreieck. Die Winkelfunktionen werden zur Berechnung der Seitenlängen von Dreiecken oder für Vermessungsaufgaben verwendet. Doch auch viele periodische oder Mit den Winkelfunktionen können Sie ausschließlich im rechtwinkligen Dreieck rechnen. Eine Winkelfunktion auswählen: Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens.

Hinweis zu den Winkeleinstellungen

Es geht in diesem Abschnitt um die Winkelfunktion. Triangulation ist die Untersuchung der Dreieckberechnung mit Unterstützung von Winkellinien. Winkeleigenschaften werden in der Fachterminologie auch als Trigonometriefunktionen oder Trigonometriefunktionen oder Trigonometriefunktionen oder auch als Winkeleffekte oder Winkelfunktion oder Winkelfunktion oder Winkel genannt. Bei einem Dreieck sind die Eckpunkte mit Grossbuchstaben (A, B, C) gegen den Uhrzeigersinn gekennzeichnet. Bei einem Dreieck sind die Kanten mit kleinen Buchstaben (a, b, c) gekennzeichnet.

In den Winkeln eines dreieckigen Objekts sind griechische Schriftzeichen eingraviert. Der Blickwinkel ? ist auf den Winkelpunkt A..... Das rechtwinklige dreieckige (= 90°) wird als rechtwinkliges gewinkeltes freies drehen genannt. Der Hypothenus ist die Längsseite eines rechtwinklig verlaufenden Triangels. Diese Liegefläche ist immer dem rechten Blickwinkel gegenüber. Ein Kathet ist eine der beiden kleineren Flanken eines rechtwinklig verlaufenden Triangels.

Beide sind rechtwinklig zueinander ausgerichtet. Damit die beiden Katheter individuell angesprochen werden können, entwickelten sich im Lauf der Zeit die beiden Bezeichnungen "Ankathete" und "Gegenkathete". Welcher der beiden kurzen Flanken eines rechtwinkligen Dreiecks der benachbarte oder gegenüberliegende Katheter ist, richtet sich danach, auf welchen der beiden scharfen Flanken (< 90°) wir uns beziehen. Zum Beispiel, ob es sich um einen Katheter handelt oder nicht.

Steht der Blickwinkel ? im Mittelpunkt der Überlegungen, dann kann man sagen: Der Kathet neben dem Blickwinkel ? wird Ankathet genannt. Der Kathet gegenüber dem Blickwinkel ? wird als der andere Kathet bezeichnet. Steht der Blickwinkel ? im Mittelpunkt der Überlegungen, dann kann man sagen: Der Kathet neben dem Blickwinkel ? wird Ankathet genannt. Der Katheter gegenüber dem Blickwinkel ? wird als Gegenkatheter bezeichnet.

Ausgehend von diesem Wissen können wir nun die Winkeleigenschaften präziser ausdrücken. Die Winkelfunktion ist als Verhältnis von zwei Kanten in einem rechteckigen dreieckigen Bereich bezeichnet. Sie werden sich zu Recht die Frage stellen, was man sich unter dem "Verhältnis von zwei Seiten" vorstell. Im mathematischen Bereich ist das Ratio nichts anderes als der Quotient aus zwei Nummern.

Dabei werden die Länge von zwei Längsseiten eines rechtwinklig verlaufenden dreieckigen Körpers untergliedert. Bei den drei Elementarwinkelfunktionen handelt es sich um die Funktionen Sinnesorgan, Kosinus und Tangente. Mit Hilfe der Grafik sollen die Winkeleigenschaften definiert werden. Im Mittelpunkt der Beobachtung steht der Blickwinkel ? Folgendes gilt: Page b ist die nebenstehende Page zu ?.

Page a ist das Gegenteil von ?. Für jede der drei Winkellagen gibt es einen inversen Wert. Zur Vervollständigung sei darauf hingewiesen, dass der reziproke Anteil des Sinus als Kosekans bezeichnet wird. Die Kehrseite des Kosinus wird als Sekante bezeichnet. Weil diese beiden Blickwinkelfunktionen in der Regel in der Schulzeit nicht berücksichtigt werden, entfallen sie an dieser Stellen ebenfalls.

Und wenn du denkst: "Sinus, Kosinus, Tangente, Kotangente, Fußkettchen, Gegenkatheter, Hypotonie... uh... wie soll ich mich an all das erinnern?! Die Abkürzung steht für Ankathet, das Abkürzung für Gegenkathet und das Abkürzung für hypoton. Es werden die drei Schenkellängen eines rechtwinklig verlaufenden Triangels angegeben: Die Sinuskurve, d.h. das VerhÃ?ltnis der entgegengesetzten Katze zur Hypotenuse, ist einfach zu berechnen:

Nun wissen wir, dass der sinusförmige Verlauf des Blickwinkels ? dieses Dreiecks in etwa den Betrag 0,385....annimmt, aber was ist das? Es werden die drei Schenkellängen eines rechtwinklig verlaufenden Triangels angegeben: Wenn Sie es nicht gleich bemerken: Die Kanten dieses Triangle sind zweimal so lang wie die Kanten des ersten Triangle. Würde man die beiden Triangeln malen, würde man merken, dass sie sich in ihrer Größe unterscheiden, aber die drei Ecken sind die gleichen.

Man berechnet den Winkelsinus neu, d.h. das VerhÃ?ltnis von Gegenkatze zu Hypotenuse: Obwohl die beiden betrachteten SchlÃ?ssel sind in ihrer GröÃ?e verschieden, hat der Sinn des winkligen ? den gleichen Werth! Wenn wir die Rechnung nach sin??0 lösen, wissen wir, wie groß der Dreieckswinkel ist: Mit den Winkeleinstellungen kann man die Dreieckswinkel errechnen, ohne auch nur einen einzelnen Dreieckswinkel zu erfassen.

Dabei müssen die Schenkellängen des Triangle (in unserem Beispiel: gegenüberliegende Katheten und Hypotenusen) die gleichen Einheiten haben - z.B. cm (Zentimeter) oder m (Meter). Für die Berechnung des Sinussystems (Winkel ? ist angegeben) müssen Sie den Drehwinkel in Graden angeben - z.B. 30° oder 45°. Zur Berechnung des Winkels ? (Sinus ist angegeben) müssen Sie die umgekehrte Funktion des Sinussinus-1 nutzen.

Dazu gibt es eine korrespondierende Funktion auf Ihrem Rechner. Dies dient der grafischen Veranschaulichung der Winkeleigenschaften. Wir werden auch feststellen, dass für jeden (positiven und negativen) Blickwinkel eine Winkelfunktion festgelegt ist. Bisher haben wir die Winkellage nur über rechtwinkelige Triangeln festgelegt, weshalb unsere Sicht auf einen Bereich zwischen 0 und 90 Grad begrenzt war.

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